Enseignements — résumé

Année universitaire : 2025–2026. J’enseigne à l’Université Bourgogne Europe (UBE), principalement à l’UFR Sciences & Techniques. J’interviens en Masters et en Licence, et je participe à la préparation des oraux de l’agrégation (Modélisation, option A).

Aperçu rapide, formation par formation :

Détails des enseignements et ressources

MIGS2-PMG2 — Modèles aléatoires

Résumé : Chaînes de Markov à espace d’état fini ; irréductibilité, apériodicité ; théorème de Perron–Frobenius ; théorème ergodique. Algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov : Metropolis–Hastings, échantillonneur de Gibbs. Méthode du recuit simulé (applications et exemples).

Ressources :

  • Formulaire.pdf : Formulaire de probabilités (très succinct) — rappels : convergence en loi, lemmes de Borel–Cantelli, LFGN (loi forte des grands nombres), TCL, martingales, chaînes de Markov.
  • Metropolis-Hasting.pdf : Présentation de l’algorithme Metropolis–Hastings et de la méthode du recuit simulé.
  • TD.pdf : Feuille d’exercices sur les chaînes de Markov à espace d’état fini.
  • — Vidéo de David Louapre, de la chaîne YouTube Science Étonnante, illustrant la méthode du recuit simulé pour le déchiffrage de code secret. Plus de détails dans le billet de blog.

    Science Étonnante - Recuit simulé

MIGS2 — Algorithmes stochastiques 2

Résumé : Algorithme EM (modèles de mélange, clustering). Gradient stochastique ; application à la régression logistique.

Ressources : En préparation...

MIGS1-PMG1 — Probabilités

Résumé : Rappels de convergence et caractérisation des lois ; vecteurs gaussiens ; espérance et loi conditionnelles en cadre général.

Ressources :

  • Poly-Proba.pdf : Notes de cours de probabilités rédigées par Samuel Herrmann.
  • TD-Proba.pdf : Feuille d’exercices sur les notions abordées.

MIGS1-PMG1 — Algorithmes stochastiques

Résumé : Simulation de variables aléatoires (fonction de répartition, méthode du rejet), méthodes de Monte Carlo et réduction de variance, martingales, algorithme de Robbins–Monro, chaînes de Markov.

Ressources : En préparation...

M1 QESIS-CAC — Statistiques appliquées

Résumé : : Variables aléatoires, intervalles de confiance, tests, ANOVA, régression linéaire.

Ressources :

  • TD.pdf : Feuille d'exercices.
  • Slides.pdf : Slides du cours.
  • Tables.pdf : Formulaire de statistique pour le M1 avec des tables de lois.

L3 — Probabilités

Résumé : Probabilités dans le cadre de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue.

Ressources : En préparation...

L2 — Probabilités (CM)

Résumé : Espaces de probabilité discrets, indépendance, probabilité conditionnelle ; v.a. discrètes et introduction aux v.a. continues à densité ; fonction de répartition et fonction génératrice ; espérance, variance, covariance ; inégalités de Markov et de Tchebychev ; loi faible des grands nombres, introduction à la loi forte et au théorème central limite ; introduction aux graphes et aux chaînes de Markov (2–3 états).

Ressources :

  • Poly.pdf : Poly de cours et d’exercices.
  • — Vidéo Science4All : Paradoxe des jumeaux.
  • — Vidéo Science Étonnante : Paradoxe de Simpson.
  • — Vidéo 3Blue1Brown : Théorème central limite.
  • — Vidéo Passe-Science : Théorie des graphes.
  • — Vidéo Veritasium : Chaînes de Markov.

Science4All - Paradoxe des jumeaux

Science Étonnante - Paradoxe de Simpson

3Blue1Brown - Théorème central limite

Passe-Science - Théorie des graphes

Veritasium - Chaînes de Markov

L2 — Statistiques (TD)

En préparation...